Nachdem mit dem homozentrischen System von Eudoxos in erster Linie die retrograde Bewegung der Planeten erklärt werden konnte, hilft die Epizykeltheorie, die ändernde Leuchtkraft der Planeten zu erklären (weil sie der Erde nicht immer gleich nah sind).
Die Epizykeltheorie wurde vermutlich von Apollonios von Perge Ende des 3.Jhdts v. Chr. aufgestellt. Die wesentliche Grundlage dieser Theorie ist die Lehre von Aristoteles, dass die einzig vollkommene Bewegung die kreisförmige ist und dass ausserhalb des Mondes nur solche kreisförmigen (vollkommene) Bewegungen vorkommen.
Je genauer man die Bewegung der Planeten erforschte, desto mehr Epizyklen wurden benötigt. Dies zeigt, dass viele Theorien erklärt werden können, wenn man nur genug Variablen hat.
Grosse und kleine Epizykel
Thomas Kuhn unterscheidet in The Copernical Revolution zwischen Major Epicycles (die für die Erklärung der retrograden Bewegung der Planeten herangezogen werden) und Minor Epicycles (zusätzliche Epizyklen mit denen weitere Korrekturen vorgenommen wurden).
Alle Varienten des Ptolemäischen Systems hatten 5 Grosse Epizyklen. Kopernikus konnte nur diese 5 Epizyklen entfernen, er benötigte die kleinen Epizyklen genau so, wie bereits seine Vorgänger.
Exzenter und Äquant
Mit der zunehmend genaueren Beobachtungen stellte sich heraus, dass mit den Epizyklen allein die Planetenpositionen nicht genügend genau berechnen liess.
Um das platonische Ideal der gleichförmigen Kreisbewegung aufrecht zu erhalten, verband Ptolemäus die Epizykeltheorie mit der Exzentertheorie von Hipparch und führte den Äquanten (auch Ausgleichspunkt genannt) ein.
Kopernikus hielt den Äquanten für eine «monströse Hypothese» weil es dem Dogma der gleichförmigen Kreisbewegung nicht entsprach. Diesen erstezte er deshalb mit «Epizyklen auf Epizyklen», behielt aber den Deferenten (und amit den Exzenters) bei.
Kopernikus konnte zeigen, dass sich das Ergebnis des Exzenters und Äquanten mit diesen Epizyklen auf Epizyklen genau so gut (oder sogar besser?) erreichen liess.
Keplers Ellipsen
Erst mit der Erkenntnis von Johannes Kepler, dass sich die Planeten nicht kreisförmig, sondern in Ellipsen bewegen, wurde die Epizykeltheorie überflüssig.
Ars, nicht scientia
Im Mittelalter galt Astronomie als Kunst (ars), nicht als Wissenschaft (scientia), weil nicht klar war, wie die Planeten auf ihren Epiziklen durch die Kristallschalen durchdringen konnte.
Dieses Mangels war sich schon Ptolemäus bewusst. Er erklärte es damit, dass der menschliche Verstand Göttliches (also z. B. die Bewegungen der Planeten) nicht verstehen könne.
Thomas von Aquin
Thomas von Aquin schreibt in [bSumma Theologica unter Die natürliche Vernunft vermag nicht die Dreiheit der göttlichen Personen zu erkennen:
Zur Klarstellung einer Sache werden in doppelter Weise Gründe beigebracht. Einmal, um die Sache direkt genügend zu beweisen; wie man z. B. in der Naturwissenschaft beweist, daß die Bewegung der Himmelskörper immer von gleichförmiger Schnelligkeit war. Dann werden Gründe angeführt, welche, nachdem eine Voraussetzung als gewiß angenommen worden, zeigen, daß das aus ihr sich Ergebende mit der Wahrheit übereinstimmt; wie z. B. in der Astronomie die Voraussetzung der excentrischen Kreise und der Epicyklen gemacht und dann ausgeführt wird, wie unter dieser Voraussetzung das, was an den Bewegungen der Himmelslürper erscheint, und ähnliches wohl begründet und erklärt werdm kann. Jedoch ist diese Beweisführung nicht wirksam beweisend, denn vielleicht kann auch unter einer anderen Voraussetzung das Nämliche gut erklärt werden.
TODO
Weil sich Epiziklen, Deferenten und Äquanten nur schwer mit dem Aristotelischen Ideal von Kreisrunden Bahnen in der superlunaren Sphäre vertragen, erklärte Averroes Epiziklen als mathematische Modelle und nicht unbedingt als Wahrheit.
See also
Johann Georg Locher verstand die Bewegung der Jupitermonde um den Jupiter als (sichtbar gewordene) Epizyklen.
Andreas Cellarius hat in seinem Sternatlas sehr schöne Bilder der Planetenbahnen mit Exzenter und Epizyklen gezeichnet.