Toplogischer Raum
Der grundlegende Gegenstand der Topologie ist der topologische Raum. Er ist eine Menge von Punkten.
Der topologische Raum erlaubt eine Abstraktion des Begriffes der »Nähe«.
Homöomorph
Aus Sicht der Topologie sind z. B. eine Kugel und ein Würfel nicht voneinander zu unterscheiden, da sie homöomorph sind: der eine Körper kann durch Stauchen, Dehnen, Verbiegen, Verzerren, Verdrillen in den anderen überführt werden.
Offene und abgeschlossene Mengen
Innerhalb der Topologie bezeichnet eine offene Menge eine Menge, bei denen keines ihrer Elemente auf ihrem Rand liegt (zum Beispiel: das »innere eines Kreises«: zu jedem Punkt darin kann noch ein Punkt zwischen ihm und dem Kreis selbst gefunden werden).
Die Komplementärmenge ist die abgeschlossene Menge.