Die drei Punkte L1, L2 und L3 sind instabil, sie werden vom »dritten Körper« in einem Halo-Orbit umkreist. Da diese Punkte nicht stabil sind, muss der dritte Körper regelmässige Korrekturmanöver vornehmen.
Die beiden Punkte L4 und L5 sind stabil, deshalb können hier »natürliche« Objekte (zB
Asteroide) erwartet werden, die ihre Umlaufbahn nicht korrigieren können. Solche Objekte werden
Trojaner oder
Trojaner-Monde genannt.